Decay of Spatial Correlations in Thermal States

We study the cluster properties of thermal equilibrium states in theories with a maximal propagation velocity (such as relativistic QFT). Our analysis, carried out in the setting of algebraic quantum field theory, shows that there is a tight relation between spectral properties of the generator of time translations and the decay of spatial correlations in thermal equilibrium states, in complete analogy to the well understood case of the vacuum state. Mathematics Subject Classifications (1991). 81T05. Décroissance des corrélations spatiales pour les états thermaux. Résumé. Nous étudions la propriété de cluster des états thermaux d’équilibre dans des théories possédant une vitesse maximale de propagation (comme les théories des champs relativistes). Notre analyse, menée dans le cadre de la théorie algébrique des champs, montre qu’il existe une relation étroite entre les propriétés spectrales du générateur des translations temporelles et la décroissance des corrélations spatiales pour les états thermaux déquilibre, en compléte analogie avec le cas bien connu de l’état de vide.